英杰学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3

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英杰学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2（a+b）．
（1）试求英杰学校初中部比小学部多多少学生；
（2）当a=10，b=2时，试求英杰学校共有多少学生．

答案

解：（1）∵英杰学校初中部学生人数为：
（3a﹣b）（3a+2b）=9a²+6ab﹣3ab﹣2b²=9a²+3ab﹣2b²，
小学部学生人数为：2（a+b）×2（a+b）=4（a+b）²=4×（a²+2ab+b²）=4a²+8ab+，
∴英杰学校初中部比小学部多的学生数=（9a²+3ab﹣2b²）﹣（4a²+8ab+4b²）=（5a²﹣5ab﹣6b²）名，
答：英杰学校初中部比小学部多的学生数为（5a²﹣5ab﹣6b²）名；
（2）英杰学校初中部和小学部一共的学生数=（9a²+3ab﹣2b²）+（4a²+8ab+4b²）=（13+11ab+2b²）名，
当a=10，b=2时，原式=13×10²+11×10×2+2×2²=1528，
答：一共有1528名学生．