用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子,设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h。(只考虑如图所示,在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的
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用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子,设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h。(只考虑如图所示,在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的
题型:解答题
难度:一般
来源:湖北省期末题
用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子,设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h。(只考虑如图所示,在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况。)
(1)若a=6cm,h=2cm,求这个无盖长方体盒子的容积;
(2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积;
(3)某学习小组合作探究发现:当
时,折成的长方体盒子容积最大。试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积。
答案
解:(1)容积(6-4)
2
×2=8 cm
3
;
(2)容积为h(a-2h)
2
cm
3
;
(3)当a=18 cm时,h=
=3,
最大容积=3×(18-2×3)
2
=432 cm
3
。
举一反三
如果两个数的和是100,其中一个数用字母a表示,那么这两个数的积可表示为
[ ]
A.a(100+a)
B.a(a﹣100)
C.a(100﹣a)
D.100a
题型:单选题
难度:简单
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如果圆的半径为3cm,半径增加acm后,则面积增加( )cm
2
.
[ ]
A.π(3+a)
2
﹣a
2
B.π(3+a)
2
﹣πa
2
C.π(3+a)
2
﹣9
D.π(3+a)
2
﹣9π
题型:单选题
难度:一般
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某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车,而实际产量与计划产量相比有出入。下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):
(1 )用含n 的代数式表示本周前三天生产自行车的总数;
(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,当n=100时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(3)若将上面第(2 )问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当n=100 时,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由。
题型:解答题
难度:一般
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已知火车每小时走x千米,则下列答案中错误的是
[ ]
A.火车走a千米需
小时
B.火车(a+b)小时走(a+b)x千米
C.火车每分钟走60x千米
D.火车走1千米需时间是
小时
题型:单选题
难度:一般
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3个连续奇数中,n为最大的奇数,则这3个数的和为( ).
题型:填空题
难度:一般
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