2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同
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2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同
题型:解答题
难度:一般
来源:常州
2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校时捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出p与n的关系式;
(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?
(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
分配顺序
分配数额(单位:万元)
帐篷费用
教学设备费用
第1所学校
5
剩余款的
1
a
第2所学校
10
再剩余款的
1
a
第3所学校
15
再剩余款的
1
a
…
…
…
第(n-1)所学校
5(n-1)
再剩余款的
1
a
第n所学校
5n
0
答案
(1)∵所有学校得到的捐款数都为5n万元,
∴p=n×5n=5n
2
(n为正整数).(2分)
(2)当p=125万元时,5n
2
=125,(3分)
∴n
2
=25.
∴n=±5.
∵n是正整数,∴n=5.(4分)
∴该企业的捐款可以援助5所学校.
(3)由(2)知,第一所学校获得捐款125÷5=25万元,
∴
5+
125-5
a
=25
,∴a=6.∴20×6=120.(5分)
根据题意,得5n
2
≤120,(6分)
∴n
2
≤24,
∵n是正整数,∴n最大为4.(7分)
∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校.
举一反三
若
x-y
+
(y-3)
2
=0
,则x
y
-xy=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知ab
2
=-3,则-ab(a
2
b
5
-ab
3
-b)=______.
题型:填空题
难度:一般
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若x+y=2,xy=-2,则(1-x)(1-y)=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知
a
4
=
b
5
=
c
6
,且a-b+c=10,则a+b-c的值为( )
A.7
B.6
C.5
D.3
题型:单选题
难度:一般
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若x满足x
2
+3x+1=0,则代数式
1
x
2
+
x
2
的值是( )
A.
3
7
B.3
C.7
D.
9
49
题型:单选题
难度:一般
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