如果x2+2x=3，那么x4+7x3+8x2-13x+15=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果x²+2x=3，那么x⁴+7x³+8x²-13x+15=______．

答案

x²+2x=3
（x-1）（x+3）=0
则x=1或-3
所以x⁴+7x³+8x²-13x+15=x²（x²+2x）+5x³+8x²-13x+15
=x²×3+5x³+8x²-13x+15
=5x³+11x²-13x+15
=5x（x²+2x）+x²-13x+15
=15x+x²-13x+15
=x²+2x+15
=3+15
=18
故答案为18