设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求st+4s+1t的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设实数s，t分别满足19s²+99s+1=0，t²+99t+19=0，并且st≠1，求

st+4s+1

的值．

答案

把方程t²+99t+19=0转化为：19

+99

+1=0，
∴s和

是方程19x²+99x+1=0的两个根，
∴s+

，s•

，

st+4s+1

=s+

=-5．
故

st+4s+1

的值为-5．

举一反三

已知，a²+3a-1=0，b⁴-3b²-1=0，且1-ab²≠0，则(

ab2+b2+1

)5的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

现定义一种新运算：★，对于任意整数a、b，有a★b=a+b-1，求4★[（6★8）★（3★5）]的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

每两人握手一次，则三人可握手3次，那么4人可握手______次，n人可握手______次．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知|x|=3，|y|=

，且xy＞0，则

的值等于（　　）

A．-12

B．12

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a，b，c为实数，且多项式x³+ax²+bx+c能被多项式x²+3x-4整除，
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值；
（3）若a，b，c为整数，且c≥a＞1，试确定a，b，c的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案