三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a2+b2+c2=abc,则a+b+c=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a2+b2+c2=abc,则a+b+c=______. |
答案
设a=2k,b=3k,c=5k, ∵a2+b2+c2=abc, ∴(2k)2+(3k)2+(5k)2=2k×3k×5k,即38k2=30k2•k, ∵k≠0, ∴k=, ∴a+b+c=10k=. 故填. |
举一反三
如果(2x-1)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=______,a0+a2+a4+a6=______. |
若x2-2x-1=0,那么x2+的值为______. |
若a2+a=0,则2a2+2a+2011的值为______. |
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