规定运算，如=11．若m﹣n=5，且．（1）mn的值；（2）m2+n2和（m+n）2的值．

题型：解答题难度：一般来源：广东省期中题

规定运算

，如

=11．若m﹣n=5，且

．
（1）mn的值；
（2）m²+n²和（m+n）²的值．

答案

解：（1）∵

，
∴mn+1×（﹣2）=0，
∴mn=2；
（2）m²+n²=（m﹣n）²+2mn，
=5²+2×2=29；
（m+n）²=（m﹣n）²+4mn，
=5²+4×2，
=33．

举一反三

已知﹣x+2y=5，则5（x﹣2y）²﹣3（x﹣2y）﹣60的值是[ ]
A．80
B．10
C．210
D．40

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“十·一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

（1）9月30日外出旅游人数记为a，用含a的代数式表示10月2日外出旅游的人数；
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？

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某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：

（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；
（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？
（3）此人最多能乘几次车？

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已知m²﹣mn=21，mn﹣n²=﹣15，则代数式6n²﹣6m²的值是（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a为负数，下列结论中不成立的是 [ ]
A．a²＞0
B．a³＜0
C．|a|a²-a³＞0
D．a⁴＜a⁵

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