酒后驾车严重威胁交通安全．饮酒后会使人的反应时间（从发现情况到实施作制动的时间）变长，造成反制距离（从发现情况到汽车停止的距离）变长．假定汽车108km/h的速

题型：不详难度：来源：

酒后驾车严重威胁交通安全．饮酒后会使人的反应时间（从发现情况到实施作制动的时间）变长，造成反制距离（从发现情况到汽车停止的距离）变长．假定汽车108km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小是8m/s²，正常人的反应时间为0.5s，饮酒人的反应时间为1.5s．问：
（1）驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？
（2）饮酒的驾驶员从反应过来，开始刹车的4s内发生的位移为多少？
（3）若要饮酒的驾驶员安全驾驶，他必须要与前面的车辆保持多大的距离？

答案

（1）108km/h=30m/s，
由题意知驾驶员饮酒后的反应时间变长为：△t=1.5s-0.5s=1s．
驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多：△x=v△t=30×1m=30m．
（2）匀速运动的位移为：x₁=vt₁=30×1.5m=45m．
还有2.5s做匀减速运动，根据位移公式，发生的位移为：x2=v0t+

1

2

at2=75-25m=50m．
总的刹车距离为：x₁+x₂=95m
（3）匀减速直至停下，根据速度位移公式，发生的位移为：0-v02=2ax2′
代入数据解得：x₂′=56.25m
若要饮酒的驾驶员安全驾驶，他必须要与前面的车辆保持距离为：x₁+x₂′=101.25m．
答：（1）驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多30m．（2）饮酒的驾驶员从反应过来，开始刹车的4s内发生的位移为95m．
（3）若要饮酒的驾驶员安全驾驶，他必须要与前面的车辆保持101.25m的距离．