一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1：x2，在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1：v2，则下列说法正确的是（

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一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x₁：x₂，在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v₁：v₂，则下列说法正确的是（　　）

A．x₁：x₂=1：3v₁：v₂=1：2

B．x₁：x₂=1：3v₁：v₂=1：

C．x₁：x₂=1：4v₁：v₂=1：2

D．x₁：x₂=1：4v₁：v₂=1：

答案

根据x=

at2得，在1s内和2s内的位移之比为1：4，则第1s内和第2s内的位移之比为x₁：x₂=1：3．
根据速度位移公式v²=2ax得，v=

2ax

，则在走完1m和2m的速度之比为1：

，即走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v₁：v₂=1：

．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

举一反三

4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，如图所示，甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4×100m接力比赛，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度，这一过程可以看作是匀加速运动．现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%，
试求：（1）乙在接力从静止区跑出多远才接到棒？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？

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甲乙两车以相同的速率v₀在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速直线运动，当速率减小为零时，甲车通过的位移为______；从此刻起甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动，为了避免两车相撞，在乙车开始做匀减速运动时，甲乙两车的距离至少应为______．

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如图所示，边长为l的实心立方体木块，有一质点自A点开始沿木块表面运动．求：
（1）质点运动到B点的位移大小和质点的最短路程．
（2）质点运动到C点的位移大小和质点的最短路程．

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一物体以5m/s的初速度、以2m/s²的加速度作匀加速直线运动，则它在第4s内通过的位移为（　　）

A．12m

B．14m

C．C、24m

D．36m

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在平直的公路上，当一辆公共汽车以v₀=12m/s的速度从某人身旁经过时，该人想乘车，立刻以v₁=4m/s的速度跑动去追赶该公共汽车，司机看到有人追赶汽车想乘车，立刻制动汽车，让公共汽车做a=-2m/s²的匀减速直线运动（在运动过程中，可以把公共汽车看成质点），求：该乘客经过多长时间追上公共汽车？

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