一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1:x2,在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1:v2,则下列说法正确的是(

一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1:x2,在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1:v2,则下列说法正确的是(

题型:不详难度:来源:
一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1秒内与第2秒内位移大小之比为x1:x2,在走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1:v2,则下列说法正确的是(  )
A.x1:x2=1:3v1:v2=1:2
B.x1:x2=1:3v1:v2=1:


2
C.x1:x2=1:4v1:v2=1:2
D.x1:x2=1:4v1:v2=1:


2
答案
根据x=
1
2
at2
得,在1s内和2s内的位移之比为1:4,则第1s内和第2s内的位移之比为x1:x2=1:3.
根据速度位移公式v2=2ax得,v=


2ax
,则在走完1m和2m的速度之比为1:


2
,即走完第1米时与走完第2米时的速度大小之比为v1:v2=1:


2
.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
举一反三
4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,如图所示,甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4×100m接力比赛,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度,这一过程可以看作是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,
试求:(1)乙在接力从静止区跑出多远才接到棒?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
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甲乙两车以相同的速率v0在水平地面上相向做匀速直线运动,某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速直线运动,当速率减小为零时,甲车通过的位移为______;从此刻起甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动,为了避免两车相撞,在乙车开始做匀减速运动时,甲乙两车的距离至少应为______.
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如图所示,边长为l的实心立方体木块,有一质点自A点开始沿木块表面运动.求:
(1)质点运动到B点的位移大小和质点的最短路程.
(2)质点运动到C点的位移大小和质点的最短路程.
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一物体以5m/s的初速度、以2m/s2的加速度作匀加速直线运动,则它在第4s内通过的位移为(  )
A.12mB.14mC.C、24mD.36m
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在平直的公路上,当一辆公共汽车以v0=12m/s的速度从某人身旁经过时,该人想乘车,立刻以v1=4m/s的速度跑动去追赶该公共汽车,司机看到有人追赶汽车想乘车,立刻制动汽车,让公共汽车做a=-2m/s2的匀减速直线运动(在运动过程中,可以把公共汽车看成质点),求:该乘客经过多长时间追上公共汽车?
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