4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,如图所示,甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4×100m接力比赛,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔
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4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,如图所示,甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4×100m接力比赛,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度,这一过程可以看作是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%, 试求:(1)乙在接力从静止区跑出多远才接到棒? (2)乙应在距离甲多远时起跑?
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答案
(1)设甲、乙两位选手奔跑能达到的最大速度为v,乙做匀加速运动的加速度大小为a,乙在接力从静止区跑出s才接到棒, 由运动学规律有:v2=2as0…① (0.9v)2=2as…② 其中S0=20m 由①②式解得:s=0.81s0=0.81×20m=16.2m…③ (2)设乙应在距离甲S1时起跑,从起跑到接棒的时间为t, 则有:Vt=s1+s…④ 0.9V=at…⑤ 由①③④⑤式解得:s1=19.8m…⑥ 答:(1)乙在接力从静止区跑出16.2m才接到棒. (2)乙应在距离甲19.8m时起跑. |
举一反三
甲乙两车以相同的速率v0在水平地面上相向做匀速直线运动,某时刻乙车先以大小为a的加速度做匀减速直线运动,当速率减小为零时,甲车通过的位移为______;从此刻起甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动,为了避免两车相撞,在乙车开始做匀减速运动时,甲乙两车的距离至少应为______. |
如图所示,边长为l的实心立方体木块,有一质点自A点开始沿木块表面运动.求: (1)质点运动到B点的位移大小和质点的最短路程. (2)质点运动到C点的位移大小和质点的最短路程.
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一物体以5m/s的初速度、以2m/s2的加速度作匀加速直线运动,则它在第4s内通过的位移为( ) |
在平直的公路上,当一辆公共汽车以v0=12m/s的速度从某人身旁经过时,该人想乘车,立刻以v1=4m/s的速度跑动去追赶该公共汽车,司机看到有人追赶汽车想乘车,立刻制动汽车,让公共汽车做a=-2m/s2的匀减速直线运动(在运动过程中,可以把公共汽车看成质点),求:该乘客经过多长时间追上公共汽车? |
汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系是x=24t-6t2,则它在前3s内的平均速度为( )A.6m/s | B.8m/s | C.10m/s | D.12m/s |
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