如图所示，边长为l的实心立方体木块，有一质点自A点开始沿木块表面运动．求：（1）质点运动到B点的位移大小和质点的最短路程．（2）质点运动到C点的位移大小和质点的

题型：不详难度：来源：

如图所示，边长为l的实心立方体木块，有一质点自A点开始沿木块表面运动．求：
（1）质点运动到B点的位移大小和质点的最短路程．
（2）质点运动到C点的位移大小和质点的最短路程．

答案

（1）质点从A运动到B的位移大小等于A、B连线的长度

.

AB

，

.

AB

=

2

l
质点从A运动到B的最短路程也等于

2

l．
（2）质点从A运动到C的位移大小等于A、C连线的长度

.

AC

，根据立体几何知识可知

.

AC

=

. AB 2+ . BC 2

=

3

l；
质点只能沿木块表面运动，故最短路程不可能等于

3

l．若将立方体的上表面如图所示转至与前表面在同一平面，则A、C连线的长度为从A运动到C的最短路程，即s=

4l2+l2

=

5

l，其路程是从A点直线到D点，再在上表面从D点到C点．
答：（1）质点运动到B点的位移大小为

2

l，质点的最短路程为

2

l．
（2）质点运动到C点的位移大小为

3

l，质点的最短路程为

5

l．