如图,小强家的一块四边形土地呈梯形的形状,其中AD∥BC,小强家打算在这块地种植樱桃和杏,要使樱桃和杏的面积相等,请你设计一种方案,仅用一条直线,将梯形的面积呈
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如图,小强家的一块四边形土地呈梯形的形状,其中AD∥BC,小强家打算在这块地种植樱桃和杏,要使樱桃和杏的面积相等,请你设计一种方案,仅用一条直线,将梯形的面积呈
题型:同步题
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如图,小强家的一块四边形土地呈梯形
的形状,其中AD∥BC,小强家打算在这块地种植樱桃和杏,要使樱桃和杏的面积相等,请你设计一种方案,仅用一条直线,将梯形
的面积呈相等的两部分。
甲方案:如图甲所示,分别取
的中点
,连接EF,则四边形ABFE与四边形EFCD的面积相等。
乙方案:如图乙,取DC中点E,连接AE并延续长,交BC的延长线与点F,取BF的中点G,连接AG,则
与四边形AGCD的面积相等;
(1)你认为谁的方案正确?请说明你的理由;
(2)你还有其他方案,可平分梯形ABCD的面积吗?
答案
∴
∴
∴
∴
∴
即 ∴
(2)方案1:
取DC中点E,过点E作FG//AB交AD延长线于F,
交BC于G,连接AG,则AG分梯形为面积相等的两部分;
方案2:
如图,G、F、H、E为梯形各边中点,FE、GH相交
于点O,IJ经过点O,可分梯形为面积相等的两部分。
举一反三
已知:梯形ABCD中,AD//BC,
,AD=12,BC=18,AB=a,点P是线段BC上的自C向B运动的一动点,移动的速度是1厘米/秒,连结DP,作射线PE垂直于PD,PE与直线AB交于点E。
(1)确定CP=6 时,点E的位置;
(2)若设运动时间为x 秒,BE=y,求y关于x的函数关系式,并指出自变量x 的取植范围;
(3)是否能在线段BC上找到不同的两个点
,使得上述作法得到的点E与点A重合,若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由。
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如果梯形一底边长为5,另一底边长为7,那么中位线长为( )
题型:上海期末题
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题型:四川省期末题
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△AOB
=4,S
△AOC
=9,则S
梯形ABCD
=
[ ]
A.25
B.16.25
C.16
D.15.25
题型:竞赛题
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