在△ABC中，，BC=1，．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）求的值．

题型：月考题难度：来源：

在△ABC中，

，BC=1，

．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求

的值．

答案

解：（1）在△ABC中，由

，得

，
又由正弦定理：

得：

．
（2）由余弦定理：AB²=AC²+BC²﹣2AC·BC·cosC
得：

，即

，
解得b=2或

（舍去），所以AC=2．
所以，

=BC·CA·cos（π﹣C）=

即

．

举一反三

如图，某工程要修建一条遂道，为了计算山两侧B与C的距离，由于地形的限制，需要取A和D两个测量点，现测的AD⊥CD，AD=100m，AB=140m，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求B与C之间的距离．（A，B，C，D在同一平面内）

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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=[ ]
A．

B．

C．

D．

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设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（1）求角A的大小；
（2）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA：sinB：sinC为  [     ]
A．4：3：2
B．5：6：7
C．5：4：3
D．6：5：4

题型：高考真题难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．

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