已知命题“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是______．
题型：衡阳模拟难度：来源：
| 已知命题“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题
∴“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”的否定“∀x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”为真命题
令y=|x-a|+|x+1|，y表示数轴上的点x到数a及-1的距离，
所以y的最小值为|a+1|
∴|a+1|＞2
解得a＞1或a＜-3
故答案为：（-∞，-3）∪（1，+∞） |
举一反三
下列说法正确的是______（写出所有正确的序号）
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；
②在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大；
③在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④R2越大，意味着残差平方和越小，对模型的模拟效果越好． |
下列说法正确的有______．（把所有正确说法的序号都填在横线上）；
①抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=96；
③已知两相关变量x，y之间的一组数据如下：（0，8），（1，2），（2，6），（3，4），则线性回归方程=bx+a所表示的直线必恒经过点（1.5，2）；
④向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件”△PBC的面积小于”的概率为． |
下列四个命题：
①p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
②p：=1；q：y=f（x）是偶函数．
③p：cosα=cosβ；q“tanα=tanβ．
④p：A∩B=A； q：∁UB⊆∁UA
其中，p是q的充要条件的命题序号是______． |
已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中，真命题的是（ ）| A．若l∥α，且l∥β，则α∥β | B．若l⊥α．且l⊥β，则α∥β | | C．若l⊂α，且α⊥β，则l⊥β | D．若l∥α，且α∥β，则l∥β |
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已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于平面α内的任意一条直线；
②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m⊂α，则m∥β
上面的命题中，真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）． |
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