已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中,真命题的是( )A.若l∥α,且l∥β,则α∥βB.若l⊥α.且l⊥β,则α∥βC.若l⊂α,且α⊥β,则l⊥
题型:不详难度:来源:
已知直线l和两个不同的平面α,β,则下列命题中,真命题的是( )A.若l∥α,且l∥β,则α∥β | B.若l⊥α.且l⊥β,则α∥β | C.若l⊂α,且α⊥β,则l⊥β | D.若l∥α,且α∥β,则l∥β |
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答案
对于A,若l∥α,且l∥β,则α∥β或α与β相交,所以A错; 对于B,根据垂直于同一条直线的两个平面平行,即若l⊥α.且l⊥β,则α∥β对; 对于C,若l⊂α,α⊥β,则l⊥β或l∥β或l⊂β,所以C错; 对于D,若l∥α,且α∥β则l∥β或l⊂β,所以D错 故选B. |
举一反三
已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题: ①若m∥α,则m平行于平面α内的任意一条直线; ②若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n; ③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β; ④若α∥β,m⊂α,则m∥β 上面的命题中,真命题的序号是______(写出所有真命题的序号). |
下面选项正确的是( )A.命题p:∀x∈R,x2-x+≥0,的否定¬p是:∃x∈R,x2-x+≥0 | B.命题“若x=1,则x2=1”的否命题 | C.∃x∈R,x2≥x | D.y=3x5是幂函数,函数f(x)=2x-x2的零点有2个 |
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不同的直线a,b,c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是( )A.若a⊂α,b⊂α,c⊥a,c⊥b 则c⊥α | B.若b⊂α,a∥b 则 a∥α | C.若a∥α,α∩β=b 则a∥b | D.若a⊥α,b⊥α 则a∥b |
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有以下四个命题,其中真命题的个数有( ) ①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题; ②“相似三角形的周长相等”的否命题; ③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题; ④“若A∪B=B,则A⊇B”的逆否命题. |
设α、β是两个不重合的平面,l,m是两条不同的直线,给出下列命题: (1)若l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β,则α∥β (2)若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m (3)若α⊥β,α∩β=l,m⊥l则m⊥α (4)若l⊥α,m∥l,α∥β,则m⊥β,其中正确的有______(只填序号) |
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