不同的直线a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）A．若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b 则c⊥αB．若b⊂α，a∥b 则 a∥αC．若a∥α
题型：不详难度：来源：
不同的直线a，b，c及不同的平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）| A．若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b 则c⊥α | | B．若b⊂α，a∥b 则 a∥α | | C．若a∥α，α∩β=b 则a∥b | | D．若a⊥α，b⊥α 则a∥b |
|
答案
A、若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，若在平面α内直线a平行直线b，则c不一定垂直α，故A错误；
B、已知b⊂α，a∥b，则a∥α或a⊂α，故B错误；
C、若a∥α，α∩β=b，直线a与b可以异面，故C错误；
D、垂直于同一平面的两直线平行，故D正确；
故选D； |
举一反三
有以下四个命题，其中真命题的个数有（ ）
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b≤-1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；
④“若A∪B=B，则A⊇B”的逆否命题． |
设α、β是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，给出下列命题：
（1）若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β
（2）若l⊂α，l∥β，α∩β=m，则l∥m
（3）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l则m⊥α
（4）若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β，其中正确的有______（只填序号） |
下列命颗中：
①向量与向量共线⇔存在唯一实数λ，使=λ；
②若≠且λ=，则λ=；
③若=λ+μ，则P，A，B三点共线⇔λ+μ=1．
其中不正确的有（ ） |
已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β；
其中真命题的序号______． |
给出下列命题：
①当α=4.5π时，函数y=cos（2x+α）是奇函数；
②函数y=sinx在第一象限内是增函数；
③函数f(x)=sin2x-()|x|+的最小值是-；
④存在实数α，使sinα•cosα=1；
⑤函数y=sinωx+cosωx(ω＞0)的图象关于直线x=对称⇔ω=4k（k∈N*）．
其中正确的命题序号是______． |
最新试题
热门考点