如图所示，A、B两球质量相等，且由轻质细杆连着，绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OB=BA，则（　　）A．两段杆的拉力之比：TAB：TOB=

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如图所示，A、B两球质量相等，且由轻质细杆连着，绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OB=BA，则（　　）

A．两段杆的拉力之比：T_AB：T_OB=2：1

B．两段杆的拉力之比：T_AB：T_OB=3：2

C．两段杆的拉力之比：T_AB：T_OB=1：2

D．两段杆的拉力之比：T_AB：T_OB=2：3

答案

对A球有：TAB=m•2lω2．
对B球有：TOB-TAB=mlω2．
联立两式解得：

TAB

TOB

．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

举一反三

如图所示，圆心在O点，半径为R=0.24m的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上，支架最低点a与桌面相切，最高点c与O点的连线Oc与Oa夹角为60°．一轻绳两端系着质量分别为m₁和m₂的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧边缘c的两边．开始时，A、B均静止，A的位置与c点等高，不计一切摩擦，连线和水平桌面足够长，g=10m/s²．
（1）为使A能沿圆弧下滑到a点，m₁与m₂之间必须满足什么关系？
（2）若m₁=3m₂，求A到达圆弧最低点a时，A的速度大小．
（3）若m₁=3m₂，求B能上升的最大高度．魔方格

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如图所示，ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为r=10m，N为固定在水平面内的半圆平面，其半径为R=

m，轨道ABC与平面N相切于c点，DEF是包围在半圆平面N周围且垂直于N的光滑半圆形挡板，质量为M=1kg的滑块的上表面与平面N在同一水平面内，且滑块与N接触紧密但不连接，现让物体自A点由静止开始下滑，进入平面N后受到挡板DEF的约束并最终冲上滑块，已知m=1kg，物体与平面N之间的动摩擦因数为μ₁=0.5、与滑块之间的动摩擦因数为μ₂=0.4，滑块与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为h=0.05m，长L=4m．（取g=10m/s²）
（1）物体滑到C处时对圆轨道的压力是多少？
（2）物体运动到F处时的速度是多少？
（3）当物体从滑块上滑落后到达地面时，物体与滑块之间的距离是多少？魔方格

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如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10^-20kg，带电量q=+2×10^-14C的粒子，从小孔以速度v₀=3×10⁴m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域．且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．
求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的最小半径．魔方格

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如图的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成．以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域Ⅰ和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域Ⅰ和Ⅱ有竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1），而轨道的圆弧形部分均光滑．将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（已知区域Ⅰ和Ⅱ的匀强电场场强大小为E=

2mg

，重力加速度为g），求：
（1）小环在第一次通过轨道最高点A时速度vA的大小；
（2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道压力？
（3）若从C点释放小环的同时，在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为E′=

，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？魔方格

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一级方程式（F₁）汽车大赛中，冠军舒马赫驾驶着一辆总质量是M （M约1.5吨）的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v．工程师为提高赛车的性能．都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差--气动压力（行业术语），从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用η表示．试求上述赛车转弯时不致侧滑，则
（1）所需的向心力为多大？
（2）所需的摩擦力为多大？
（3）所需的气动压力为多大？

题型：崇明县模拟难度：| 查看答案

如图所示，A、B两球质量相等，且由轻质细杆连着，绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，OB=BA，则（ ）A．两段杆的拉力之比：TAB：TOB=