下列四个命题,其中正确的是( )①已知向量α和β,则“α•β=0”的充要条件是“α=0或β=0”;②已知数列{an}和{bn},则“limn→∞anbn=0”
试题库
首页
下列四个命题,其中正确的是( )①已知向量α和β,则“α•β=0”的充要条件是“α=0或β=0”;②已知数列{an}和{bn},则“limn→∞anbn=0”
题型:不详
难度:
来源:
下列四个命题,其中正确的是( )
①已知向量
α
和
β
,则“
α
•
β
=0
”的充要条件是“
α
=
0
或
β
=
0
”;
②已知数列{a
n
}和{b
n
},则“
lim
n→∞
a
n
b
n
=0
”的充要条件是“
lim
n→∞
a
n
=0
或
lim
n→∞
b
n
=0
”;
③已知z
1
,z
2
∈C,则“z
1
•z
2
=0”的充要条件是“z
1
=0或z
2
=0”;
④已知α,β∈R,则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ,(k∈Z)或
β=
π
2
+kπ,(k∈Z)
”
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
答案
①已知向量
α
和
β
,则“
α
•
β
=0
”的充要条件是“
α
=
0
或
β
=
0
或
α
⊥
β
”,故①错误;
②若数列
a
n
=
1,n为奇数
0,n为偶数
,
b
n
=
0,n为奇数
1,n为偶数
,则“
lim
n→∞
a
n
b
n
=0
”但“
lim
n→∞
a
n
=0
与
lim
n→∞
b
n
=0
”均不成立,故②错误;
③已知z
1
,z
2
∈C,则“z
1
•z
2
=0”的充要条件是“z
1
=0或z
2
=0”,故③正确;
④已知α,β∈R,则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“sinα=0或cosβ=0”,即“α=kπ,(k∈Z)或
β=
π
2
+kπ,(k∈Z)
”,故④正确;
故正确的命题有③④
故选D
举一反三
已知f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,有f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=log
2
(x+1),给出下列命题:
①f(2013)+f(-2014)的值为0;
②函数f(x)在定义域上为周期是2的周期函数;
③直线y=x与函数f(x)的图象有1个交点;
④函数f(x)的值域为(-1,1).
其中正确的命题序号有______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
有以下四个命题:
①从1002个学生中选取一个容量为20的样本,用系统抽样的方法进行抽取时先随机剔除2人,再将余下的1000名学生分成20段进行抽取,则在整个抽样过程中,余下的1000名学生中每个学生被抽到的概率为
1
500
;
②线性回归直线方程
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
必过点(
.
x
,
.
y
);
③某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,则该组数据的众数为17,中位数为15;
④某初中有270名学生,其中一年级108人,二、三年级各81人,用分层抽样的方法从中抽取10人参加某项调查时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…270.则分层抽样不可能抽得如下结果:30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.以上命题正确的是( )
A.①②③
B.②③
C.②③④
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
查看答案
若a,b,c为三条不同的直线,a⊆平面M,b⊆平面N,M∩N=c.
①若a,b是异面直线,则c至少与a,b中的一条相交;
②若a不垂直于c,则a与b一定不垂直;
③若a
∥
b,则必有a
∥
c;
④若a⊥b,a⊥c,则必有M⊥N.
其中正确的命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列说法:
①设α,β都是锐角,则必有sin(α+β)<sinα+sinβ
②在△ABC中,若sin
2
A+sin
2
B<sin
2
C,则△ABC为锐角三角形.
③在△ABC中,若A<B,则cos2A<cos2B;
则其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数f(x)=a
x
+b
x
-c
x
,其中c>a>0,c>b>0.若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
①∀x∈(-∞,1),f(x)>0;
②∃x∈R,使a
x
,b
x
,c
x
不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则∃x∈(1,2),使f(x)=0.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
根据所学化学知识完成下列各小题:1)日常生活中常用 区别硬水和软水,用 方法降低水的硬
现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长
请从下面三题中任选一题作文。题一:______的滋味 在成长的道路上,你一定经历过许多事情,有进步的喜悦,成功的自豪;
根据句意及首字母补全单词,使句意完整。1. Why didn"t you come to my birthday par
观察下面的一列单项式:x,-2x2,3x3,-4x4,…根据你发现的规律,第100个单项式为______;第n个单项式为
阅读材料回答材料一:国“十六条”面对以农产品为主的生活必需品价格上涨较快,11月19日,《国务院关于稳定消费价格总水平保
计算a3•(-a)2的结果是( )A.-a5B.-a6C.a5D.a6
山西沁源县曾经发生特大交通事故,一辆大货车撞向正在公路上跑步的沁源县第二中学的学生和教师,事故造成20名学生和一名教师遇
氢氧化钠是一种重要的化工原料。 ①少量氢氧化钠可用石灰石、水、纯碱(Na2CO3)为原料制取,流程如下: Ⅰ.用化学方
解方程:(1);(2)8(3x-1)-9(5x-11)-2(2x-7)=30;(3)-1;(4)。
热门考点
下列材料都是绝缘体的一组是( )A.钨丝、石墨、干布B.陶瓷、橡胶、塑料C.人体、大地、金属D.盐水、稀硫酸、金属
我国民族区域自治一般行政区域的共同点是:①都是中华人民共和国行政区域的一部分②都以宪法作为根本大法和行动准则③都必须接受
最低等的植物是藻类植物.______.
下列关于商鞅变法的评述正确的是( )①以儒家理论为指导思想②宗旨是富国强兵③是一场较为彻底的地主阶级的改革④涉及经济、
附加题:你能估测一下我们教室的长、宽、高各是多少米吗?你能估测或实际测量一下数学课本的长、宽和厚度吗?请你再估算一下我们
若.135a2b2c2246.=a2A2+b2B2+c2C2,则C2化简后的最后结果等于______.
献血时要先检查血型。[ ]
我国季风区与非季风区的地理界线是下列中的( )A.大兴安岭——太行山——巫山——雪峰山B.昆仑山——祁连山——横断山C
星期天,小明和小华一起去郊游.当小明用照相机为小华拍照时,小华发现照相机镜头上停了一只小昆虫,小华正想喊小明暂停拍照,把
下图为我国东南沿海地区某城市规划示意图,阴影为城区,读图完成1-2题。1.图中最适宜建设高级住宅区的是[ ]A.
中国近代民族工业的曲折发展
诗歌的抒情方式
续写式仿写
句意理解题
小作文(微作文)
改错
旅游与景区建设对地理环境的影响以及旅游开发过程中的环境保护措施
长征的胜利
晶胞的计算
名词的数、格及在句中的作用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.