若向量a，b满足|a|=|b|=1，a，b的夹角为120°，则a•a+a•b=______．

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若向量a，b满足|a|=|b|=1，a，b的夹角为120°，则a•a+a•b=______．

题型：不详难度：来源：
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
，


b
的夹角为120°，则


a
•


a
+


a
•


b
=______．
答案
∵|


a
|=|


b
|=1，


a
与


b
的夹角为120°，
∴


a
•


a
+


a
•


b
=|


a
|2+|


a
|•|


b
|cos120°=1-
1
2
=
1
2

故答案为：
1
2
．
举一反三
已知(


i
，


j
)是一个正交基底，|


i
|=|


j
|=1，向量


a
=
1
2


i
+


3
2


j
按


b
=(1，0)平移所扫过平面部分的面积等于（　　）
A．


3
B．


3
2
C．
1
2
D．1
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若向量
.
a
、
.
b
满足|
.
a
|=|
.
b
|=1，且


a
与


b
的夹角为60°，则
.
a
•
.
a
-
.
a
•
.
b
等于（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
1
2
D．
1
2
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设


i
，


j
是互相垂直的单位向量，向量


a
=(m+1)


i
-3


j
，


b
=


i
+(m-1)


j
．若(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)，则实数m的值是（　　）
A．-
1
2
B．2C．
1
2
D．-2
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已知
.
a
=(3，4)，且
.
a
•
.
b
=10，则
.
b
在
.
a
方向上射影的数量为______．
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若向量


a
、


b
右夹角为6我°，|


a
|=|


b
|=1，则


a
•（


a
-


b
）=（　　）
A．1+


3
2
B．1-


3
2
C．
3
2
D．
1
2
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