设a,b,c∈R+,若( a+b+c ) (1a+1b+c)≥k恒成立,则k的最大值是______.
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设a,b,c∈R+,若( a+b+c ) (1a+1b+c)≥k恒成立,则k的最大值是______.
题型:不详
难度:
来源:
设a,b,c∈R
+
,若( a+b+c ) (
1
a
+
1
b+c
)≥k恒成立,则k的最大值是______.
答案
a,b,c∈R
+
,
∵( a+b+c ) (
1
a
+
1
b+c
)=2+
b+c
a
+
a
b+c
≥2+2
b+c
a
×
a
b+c
=4,等号当且仅当
b+c
a
=
a
b+c
时成立
又a,b,c∈R
+
,若( a+b+c ) (
1
a
+
1
b+c
)≥k恒成立,
∴k≤4
故答案为4
举一反三
若对任意x>0,
x
x
2
+3x+1
≤a恒成立,则a的取值范围是______.
题型:山东
难度:
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已知a>0,b>0,若不等式
2
a
+
1
b
≥
m
2a+b
恒成立,则m的最大值等于( )
A.10
B.9
C.8
D.7
题型:不详
难度:
|
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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
(阴影部分)和环公园人行道组成.已知休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米.
(1)若设休闲区的长A
1
B
1
=x米,求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的长和宽该如何设计?
题型:不详
难度:
|
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某单位建造一间地面面积为12m
2
的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m
2
,房屋侧面的造价为150元/m
2
,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.
(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域.
(2)当若a≥4时,多少时,总造价最底?最低总造价是多少?
题型:不详
难度:
|
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某公司租地建仓库,每月土地占用费y
1
与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y
2
与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y
1
和y
2
分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站______千米处.
题型:不详
难度:
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