某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元
题型：不详难度：来源：
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ |
答案
（1）由题意可得，y=3（2x×150+×400）+5800
=900（x+）+5800（0＜x≤a）
（2）y=900（x+）+5800≥900×2+5800=13000
当且仅当x=即x=4时取等号．
若a≥4时，当x=4时，有最小值13000．
答：房屋总造价y表示成x的函数为900（x+）+5800，该函数的定义域为（0＜x≤a）
当若a≥4时，房子侧面的长度为4米时总造价最底为13000元． |
举一反三
| 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站______千米处． |
| 已知a＞0，b＞0且+=1，则a+2b的最小值为（ ） |
| 某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为(n∈N*)元，若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了______天． |
| 在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小：1=+． |
| 若实数a，b满足a+2b=2，则3a+9b的最小值为______． |
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