某单位用3.2万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为n+4910(n∈N*)元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一
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某单位用3.2万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为n+4910(n∈N*)元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一
题型:不详
难度:
来源:
某单位用3.2万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为
n+49
10
(n∈
N
*
)
元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一共使用了______天.
答案
日平均费用设为y,据题意得:
f(n)=
(
1+49
10
+
2+49
10
+…+
n+49
10
)+32000
n
=
1
20
×
n
2
+99n+640000
n
=
1
20
×(n+
640000
n
+99)≥
1
20
×(2
n
640000
n
+99)当且仅当n=
640000
n
即n=800时取等号.
故答案为:800
举一反三
在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:
1=
1
( )
+
9
( )
.
题型:不详
难度:
|
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若实数a,b满足a+2b=2,则3
a
+9
b
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R
+
,a+2b=3,则
1
a
+
1
b
最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若x+2y=1,则2
x
+4
y
的最小值是______;
题型:不详
难度:
|
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设x,y,a∈R
+
,且当x+2y=1 时,
3
x
+
a
y
的最小值为
6
3
.则当
1
x
+
2
y
=1
时,3x+ay 的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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