已知a＞0，b＞0，若不等式2a+1b≥m2a+b恒成立，则m的最大值等于（　　）A．10B．9C．8D．7

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已知a＞0，b＞0，若不等式

≥

2a+b

恒成立，则m的最大值等于（　　）

A．10

B．9

C．8

D．7

答案

∵a＞0，b＞0，
∴

≥

2a+b

?m≤

2(2a+b)

2a+b

=5+

，
由a＞0，b＞0得，

≥2

=4（当且仅当a=b时取“=”）．
∴5+

≥9．
∴m≤9．
故选B．

举一反三

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？魔方格

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某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m²，房屋侧面的造价为150元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
（2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

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某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站______千米处．

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已知a＞0，b＞0且

=1，则a+2b的最小值为（　　）

A．7+2

B．2

C．7+2

D．14

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某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为

n+49

(n∈N*)元，若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了______天．

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已知a＞0，b＞0，若不等式2a+1b≥m2a+b恒成立，则m的最大值等于（ ）A．10B．9C．8D．7