已知.a=(3，4)，且.a•.b=10，则.b在.a方向上射影的数量为______．

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已知.a=(3，4)，且.a•.b=10，则.b在.a方向上射影的数量为______．

题型：不详难度：来源：
已知
.
a
=(3，4)，且
.
a
•
.
b
=10，则
.
b
在
.
a
方向上射影的数量为______．
答案
设两个向量的夹角为θ，
∵
.
a
=(3，4)，∴|
.
a
|=


9+16
=5，又∵
.
a
•
.
b
=10，∴
.
a
•
.
b
=|
.
a
||
.
b
|cosθ，
则|
.
b
|cosθ=2，即所求的射影为2．
故答案为：2．
举一反三
若向量


a
、


b
右夹角为6我°，|


a
|=|


b
|=1，则


a
•（


a
-


b
）=（　　）
A．1+


3
2
B．1-


3
2
C．
3
2
D．
1
2
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若平面向量


a
，


b
，


c
两两所成的夹角是120°，且满足|


a
|=1，|


b
|=2，|


c
|=4，则|


a
+


b
+


c
|=______．
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在边长为


2
的正三角形ABC中，


AB
•


BC
+


BC
•


CA
+


CA
•


AB
的值等于______．
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已知|


a
|=4，|


b
| =5，向量


a
在


b
方向上的投影为
12
5
，


a
•


b
______．
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已知


a
=(5，2)，


b
=(2，-1)，则


a
在


b
方向上的投影为：______．
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