已知|a|=4，|b| =5，向量a在b方向上的投影为125，a•b______．

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已知|a|=4，|b| =5，向量a在b方向上的投影为125，a•b______．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=4，|


b
| =5，向量


a
在


b
方向上的投影为
12
5
，


a
•


b
______．
答案
∵向量


a
在


b
方向上的投影为|


a
|cosθ，


a
•


b
=|


a
||


b
|cosθ，
∴


a
•


b
=（|


a
|cosθ）|


b
|=
12
5
×5=12，
故答案为：12．
举一反三
已知


a
=(5，2)，


b
=(2，-1)，则


a
在


b
方向上的投影为：______．
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设平面上3个向量


a
，


b
，


c
的模均为1，它们相互之间的夹角为120°．
（1）判断(


a
-


b
)与


c
是否垂直？并说明理由．
（2）若|k


a
+


b
+


c
|＜1，（k∈R），求k的取值范围．
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如果向量


a
，


b
的夹角为30°，且|


a
|=3，|


b
|=5，那么


a
•


b
的值等于______．
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在△AOB中，已知


OA
=


a
，


OB
=


b
，


a
•


b
=|


a
-


b
|=2，当△AOB的面积最大时，求


a
与


b
的夹角θ．
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（3，-4），则


a
在


b
方向上的投影为______．
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