已知向量a=（1，2），b=（3，-4），则a在b方向上的投影为______．

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已知向量a=（1，2），b=（3，-4），则a在b方向上的投影为______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（1，2），


b
=（3，-4），则


a
在


b
方向上的投影为______．
答案
由题意


a
=（1，2），


b
=（3，-4），
∴


a
•


b
=3-8=-5，|


b
|=5
∴


a
在


b
方向上的投影为
-5
5
=-1
故答案为-1
举一反三
已知


a
=(5，12)，|


a
-


b
|=3则|


b
|的取值范围是（　　）
A．[9，15]B．[10，16]C．[11，17]D．[12，18]
题型：东至县模拟难度：| 查看答案
已知平面向量


a
，


b
，|


a
| =1，|


b
| =2，且|2


a
+


b
|  =


10
，则向量


a
与


a
-2


b
的夹角为______．
题型：东至县模拟难度：| 查看答案
已知|


a
|=10，|


b
|=12，


a
与


b
的夹角为120°，求：
（1）


a
•


b
；
（2）(3


b
-2


a
)•(4


a
+


b
)．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，


AB
=(1，  2)，


AC
=(4x，  3x)，其中x＞0，△ABC的面积为
5
4
，则实数x的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(m，n)，


b
=(p，q)，定义


a
⊗


b
=mn-pq，下列等式中
①


a
⊗


a
=0；②


a
⊗


b
=


b
⊗


a
；③(


a
+


b
)⊗


a
=


a
⊗


a
+


b
⊗


a
；④(


a
⊗


b
)2+(


a
•


b
)2=（m2+q2）（n2+p2）
一定成立的是______．（填上序号即可）
题型：德州一模难度：| 查看答案
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