已知向量a=(1,2),b=(3,-4),则a在b方向上的投影为______.

已知向量a=(1,2),b=(3,-4),则a在b方向上的投影为______.

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,2),


b
=(3,-4),则


a


b
方向上的投影为______.
答案
由题意


a
=(1,2),


b
=(3,-4),


a


b
=3-8=-5,|


b
|=5


a


b
方向上的投影为
-5
5
=-1
故答案为-1
举一反三
已知


a
=(5,12),|


a
-


b
|=3
|


b
|
的取值范围是(  )
A.[9,15]B.[10,16]C.[11,17]D.[12,18]
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b
|


a
| =1,|


b
| =2
,且|2


a
+


b
|  =


10
,则向量


a


a
-2


b
的夹角为______.
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
已知|


a
|=10
|


b
|=12


a


b
的夹角为120°,求:
(1)


a


b

(2)(3


b
-2


a
)•(4


a
+


b
)
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,


AB
=(1,  2)


AC
=(4x,  3x)
,其中x>0,△ABC的面积为
5
4
,则实数x的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(m,n),


b
=(p,q)
,定义


a


b
=mn-pq
,下列等式中


a


a
=0
;②


a


b
=


b


a
;③(


a
+


b
)⊗


a
=


a


a
+


b


a
;④(


a


b
)
2+(


a


b
)
2=(m2+q2)(n2+p2
一定成立的是______.(填上序号即可)
题型:德州一模难度:| 查看答案
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