已知|a|=10，|b|=12，a与b的夹角为120°，求：（1）a•b；（2）(3b-2a)•(4a+b)．

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已知|a|=10，|b|=12，a与b的夹角为120°，求：（1）a•b；（2）(3b-2a)•(4a+b)．

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=10，|


b
|=12，


a
与


b
的夹角为120°，求：
（1）


a
•


b
；
（2）(3


b
-2


a
)•(4


a
+


b
)．
答案
（1）


a
•


b
=|


a
||


b
|cos120°=10×12×(-
1
2
)=-60；                          …（6分）
（2）(3


b
-2


a
)•(4


a
+


b
)=-8|


a
|2+10


a
•


b
+3|


b
|2=-8×100+10×(-60)+3×122=-968…（12分）
举一反三
在△ABC中，


AB
=(1，  2)，


AC
=(4x，  3x)，其中x＞0，△ABC的面积为
5
4
，则实数x的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(m，n)，


b
=(p，q)，定义


a
⊗


b
=mn-pq，下列等式中
①


a
⊗


a
=0；②


a
⊗


b
=


b
⊗


a
；③(


a
+


b
)⊗


a
=


a
⊗


a
+


b
⊗


a
；④(


a
⊗


b
)2+(


a
•


b
)2=（m2+q2）（n2+p2）
一定成立的是______．（填上序号即可）
题型：德州一模难度：| 查看答案
设向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


a
-


b
|=


3
，


a
•(


a
-


b
)=0，则|2


a
+


b
|=（　　）
A．2B．4C．2


3
D．4


3
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
=(1，


3
)，且向量


a
，


b
满足|


a
-


b
|=1，则|


b
|的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
，


b
的夹角为
2π
3
，则向量


b
在


a
上的投影为______．
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