设平面上3个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120°.(1)判断(a-b)与c是否垂直?并说明理由.(2)若|ka+b+c|<1,(k∈R),求k
试题库
首页
设平面上3个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120°.(1)判断(a-b)与c是否垂直?并说明理由.(2)若|ka+b+c|<1,(k∈R),求k
题型:不详
难度:
来源:
设平面上3个向量
a
,
b
,
c
的模均为1,它们相互之间的夹角为120°.
(1)判断
(
a
-
b
)
与
c
是否垂直?并说明理由.
(2)若
|k
a
+
b
+
c
|<1
,(k∈R),求k的取值范围.
答案
(1)∵
|
a
|=|
b
|=|
c
|=1
,
(
a
-
b
)•
c
=
a
•
c
-
b
•
c
=1×1cos120°-1×1cos120°=0,
∴
(
a
-
b
)⊥
c
.
(2)∵
|k
a
+
b
+
c
|<1
,∴
(k
a
+
b
+
c
)
2
<1
,
∴
k
2
a
2
+
b
2
+
c
2
+2k
a
•
b
+2k
a
•
c
+2
b
•
c
<1
,
∴k
2
-2k<0,∴k∈(0,2).
举一反三
如果向量
a
,
b
的夹角为30°,且
|
a
|=3,|
b
|=5
,那么
a
•
b
的值等于______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△AOB中,已知
OA
=
a
,
OB
=
b
,
a
•
b
=|
a
-
b
|=2
,当△AOB的面积最大时,求
a
与
b
的夹角θ.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(1,2),
b
=(3,-4),则
a
在
b
方向上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(5,12),|
a
-
b
|=3
则
|
b
|
的取值范围是( )
A.[9,15]
B.[10,16]
C.[11,17]
D.[12,18]
题型:东至县模拟
难度:
|
查看答案
已知平面向量
a
,
b
,
|
a
| =1,|
b
| =2
,且
|2
a
+
b
| =
10
,则向量
a
与
a
-2
b
的夹角为______.
题型:东至县模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
小龙乘坐商场的自动扶梯下楼,他以每步一级的速度往下走,结果走了30步就到楼下,猛然发现,由于匆忙包丢在购物处了,接着他又
下面两图是两条大河示意图,图中小岛因泥沙不断堆积而扩展,可能出现的情况是:A.A岛将与甲岸相连B.A岛将与乙岸相连C.B
探究实践(共14分)2014年是全面贯彻落实党的十八届三中全会精神的开局之年,是枣庄提速转型、跨越发展的关键之年。我市某
十二指肠是指[ ]A.小肠开头的一段 B.小肠最末端一段 C.大肠开头的一段 D.大肠最末端一段
犯罪与一般违法两个问题的区别应该是什么呢?_______________________________________
( )。
Cloning humans has been __________ in the science world for
若实数x,y满足不等式组x-y+1≥0x+2y-2≥0y≥0则z=2x+y+1的最小值为( )A.-1B.2C.5D.
下列有关基因工程的叙述,正确的是[ ]A.载体上的抗性基因有利于筛选含***DNA 的细胞和促进目的基因的表达B.
高温煅烧多少克含杂质(杂质不参加反应)20%的石灰石可生成氧化钙280g?
热门考点
数列{an}的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于_______________.
34.--Alice, why didn’t you come to Jeff’s wedding ceremony y
(11分)读“某国地理环境要素关系图”,完成下列问题。(1)该国最可能是 ( )A.印度尼西亚B.英国C.日本D.新西
阅读下面语段,回答问题:手持“大哥大”漫步与四面八方通话,已经成为京城街头一景。来自北京的信息表明,历经10年发展,移动
下列几何体中,一定是长方体的是( )A.直平行六面体B.对角面为全等矩形的四棱柱C.底面是矩形的直棱柱D.侧面是矩形的四
下列地区,人口分布最为稀少的是( )A.亚洲东部和南部B.亚马孙平原C.欧洲西部平原D.北美洲东部
I ______ some bread and milk______ breakfast this morning.A.
读等高线地形图,回答下列问题。(1)图中字母所表示的地形部位分别是:B
汽车从A城开往B城,全程所用的时间为2小时,前一个小时汽车的平均速度为40km/h,后一个小时的平均速度为60km/h,
根据油松、向日葵、肾蕨、葫芦藓的结构特征,按照由简单到复杂的排列顺序是( )A.油松、向日葵、肾蕨、葫芦藓B.向日葵、
工业
时间及其测量
数轴
倒数
细胞呼吸
实验室制取氧气的反应原理
二次函数的定义
电容
正确看待追星现象
化合价的概念
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.