将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 =8，则x=_______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

，定义

=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若

=8，则x=_______．

答案

2．

解析

试题分析：根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值．
试题解析：根据题意化简

=8，得：（x+1）²-（1-x）²=8，
整理得：x²+2x+1-1-2x-x²=8，即4x=8，
解得：x=2．

举一反三

因式分解（1） 4a(x－y)－2b(y－x)； (2)

(3)

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化简求值：

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你能化简(x－1)(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．
分别计算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1）＝x²－1；
②(x－1)(x²＋x＋1）＝x³－1；；
③(x－1)(x³＋x²＋1）＝x⁴－1；；……
由此我们可以得到：(x－1）(x⁹⁹＋x⁹⁸＋x⁹⁷＋…＋x＋1）＝________________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
(1) 2⁹⁹＋2⁹⁸＋2⁹⁷＋……＋2＋1；
(2)(－2)⁵⁰＋(－2)⁴⁹＋(－2)⁴⁸＋……＋（－2）＋1

题型：解答题难度：一般| 查看答案

因式分解：

= .

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分解因式：

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将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若 =8，则x=_______．