观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（  ）A．31B．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（  ）

A．31

B．46

C．51

D．66

答案

B．

解析

试题分析：由图可知：
第1个图中共有1+1×3=4个点，
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，
…
由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.
∴第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．
故选B．