观察下列算式,你发现了什么规律?(5分)12=;12+22=;12+22+32 =;12+22 +32 + 42 =;…(1)根据你发现的规律,计算下面算式的值
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观察下列算式,你发现了什么规律?(5分)12=;12+22=;12+22+32 =;12+22 +32 + 42 =;…(1)根据你发现的规律,计算下面算式的值
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
观察下列算式,你发现了什么规律?(5分)
1
2
=
;1
2
+2
2
=
;1
2
+2
2
+3
2
=
;1
2
+2
2
+3
2
+ 4
2
=
;…
(1)根据你发现的规律,计算下面算式的值;
_________
(2)请用一个含n的算式表示这个规律:
_________
答案
(1)204;(2)
.
解析
试题分析:(1)观察不难发现,从1开始的平方数的和,分母都是6,分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积;
(2)根据规律写出即可;
试题解析:(1)1
2
+2
2
+3
2
+4
2
+5
2
+6
2
+7
2
+8
2
=
=204.
(2)
.
考点: 数字的变化规律.
举一反三
将代数式x
2
+6x+2化成(x+p)
2
+q的形式为 ( )
A.(x-3)
2
+1
B.(x+3)
2
-7
C.(x+3)
2
-11
D.(x+2)
2
-4
题型:单选题
难度:简单
|
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等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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在下列多项式乘法运算中,不能运用平方差公式进行运算的是( )
A.(2x+3y) (-2x+3y)
B.(a-2b) (a+2b)
C.(-x-2y) (x+2y)
D.(-2x-3y) (3y -2x)
题型:单选题
难度:简单
|
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如图1,在边长为
的正方形中挖掉一个边长为
的小正方形
,把余下的部分剪拼成一长方形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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计算:x
2
·x
4
=_
______
.
题型:填空题
难度:简单
|
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