阅读下列材料,你能得到什么结论?并利用(1)的结论分解因式.(1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积
题型:解答题难度:一般来源:不详
阅读下列材料,你能得到什么结论?并利用(1)的结论分解因式. (1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解: x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq =(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p) =(x+p)(x+q). 因此,可以得x2+(p+q)x+pq=________. 利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式. (2)利用(1)的结论分解因式: ①m2+7m-18; ②x2-2x-15. |
答案
(1)(x+p)(x+q) (2)①(m+9)(m-2) ②(x-5)(x+3) |
解析
(1)x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) (2)解:①m2+7m-18 =m2+(9-2)m+(-2)×9 =(m+9)(m-2) ②x2-2x-15 =x2+(-5+3)x+(-5)×3 =(x-5)(x+3) |
举一反三
洗衣机原价a元/台,在第一次降价10%的基础上,再次降价10%,则洗衣机现价为( )A.0.81a元/台 | B.0.80a元/台 | C.0.90a元/台 | D.0.99a元/台 |
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若3xny2与 xy1-m是同类项,则m+n= . |
下列各式计算正确的是( )A.2a2+a3=3a5 | B.(3xy)2÷(xy)=3xy | C.2x•3x5=6x6 | D.(2a2)2=4a2 |
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设 ,则 ( ) |
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