试题分析:(1)本题考查的是完全平分公式的几何背景的应用.即利用几何图形的面积来验证整式乘法.如图乙,图乙的面积可以看做是由三个正方形与三个矩形的面积之和,即a2+ab+ab+ab+b2+b2,合并可得:a2+2b2+3ab,同时由长方形的面积公式又可得图乙的面积为长×宽,即(a+b)(a+2b),所以可得出一个代数恒等式为:. (2)本题属于开放性的题目,可根据已知的两个正方形和一个长方形,任意组合为多种不同的图形,然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积之和得到一个恒等式. 试题解析: 解:(1) 如下图,正方形的边长为,面积为;而正方形是由边长为和的两个小正方形和两 个长为,宽为的小长方形组成的,面积又可表示为:;所以.
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