下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为【  

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为【   】

A．51

B．70

C．76

D．81

答案

C。

解析

由图知，图中棋子的颗数与次序之间形成数对（1，1），（2，6），（3，16），…。
设棋子的颗数与次序之间的关系为，
将（1，1），（2，6），（3，16）代入，得，解得。
∴平行四边形的个数与次序之间的关系为。
∴当x= 6时，。
∴第⑥个图形中棋子的颗数是76。故选C。