我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得
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我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2)、图(3),……。
(1)观察以上图形并完成下表:
图形的名称
基本图的个数
特征点的个数
图(1)
1
7
图(2)
2
12
图(3)
3
17
图(4)
4
…
…
猜想:在图(n)中,特征点的个数为
(用n表示)
(2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O
1
的坐标为(x
1
,2),则x
1
=
;图(2013)的对称中心的横坐标为
。
答案
(1)
图形的名称
基本图的个数
特征点的个数
图(1)
1
7
图(2)
2
12
图(3)
3
17
图(4)
4
22
…
…
(2)
;
解析
(1)寻找规律:后一个图形特征点的个数比前一个图形的特征点多5个,符合一次函数的特征。
设图形数为n,特征点的个数为y,二者之间的关系为
。
将(1,7),(2,12)代入,得
,解得
。
∴
。检验:(3,17)符合。∴奥图形数与特征点的个数之间的关系为
。
当n=4时,
。
(2)O
1
的横坐标是边长为2的等边三角形的高,根据含30度角直角三角形的性质可得x
1
=
易得图(2013)共有2013个正六边形,总的横坐标是
,
∴图(2013)的对称中心的横坐标为
。
举一反三
下列各组式子中,属于同类项的是( )
A.
ab与
b
B.ab与ac
C.
xy与-2yx
D.a与b
题型:单选题
难度:简单
|
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若
的值是6,则
的值是
。
题型:填空题
难度:简单
|
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化简:
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若(x + 3 y )
2
= x
2
+ 6xy + A y
2
,则A =
。
题型:填空题
难度:简单
|
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因式分解:
题型:解答题
难度:简单
|
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