5.在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最小值是________

5.在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最小值是________

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5.在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于的截面,则截面的周长的最小值是________
答案
 
解析
沿着将正三棱锥侧面展开,则共线,且
举一反三
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,则此三棱锥体积最大值是
A.B.C.D.

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(改编题)
如图,直三棱柱中,上有一动点,则周长的最小值为
A.B.C.D.

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(本题满分12分)

如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)
(1)求证AP∥平面EFG;
(2)求二面角G-EF-D的大小;
(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明。
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已知两个不同的平面a、b和两条不重合的直线m、n,有下列四个命题  
①若m//nm^a,则n^a;         ②若m^a,m^b,则a//b;
③若m^a,m//nnÌb,则a^b;   ④若m//a,aÇb=n,则m//n.
其中正确命题的个数是       
A.0个B.1个C.2个D.3个

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(本小题满分12分)如图4,正三棱柱中,分别是侧棱上的点,且使得折线的长最短.
(1)证明:平面平面;(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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