解:(1)∵EF∥CD∥AB,EG∥PB,根据面面平行的判定定理 ∴平面EFG∥平面PAB,又PA面PAB,∴AP∥平面EFG ……………………4分 (2)∵平面PDC⊥平面ABCD,AD⊥DC ∴AD⊥平面PCD,而BC∥AD,∴BC⊥面EFD 过C作CR⊥EF交EF延长线于R点连GR,根据三垂线定理知 ∠GRC即为二面角的平面角,∵GC=CR,∴∠GRC=45°, …………………8分 故二面角G-EF-D的大小为45°。 (3)Q点为PB的中点,取PC中点M,则QM∥BC,∴QM⊥PC 在等腰Rt△PDC中,DM⊥PC,∴PC⊥面ADMQ ……………………12分 |