(本小题满分14分) 证明:(1)∵E,F分别是AC,BC的中点,∴EF∥AB.---(1分) 又EF⊄平面PAB,-----(2分) AB⊂平面PAB,------(3分) ∴EF∥平面PAB.-----(4分) (2)在三角形PAC中,∵PA=PC,E为AC中点, ∴PE⊥AC.-----(5分) ∵平面PAC⊥平面ABC, 平面PAC∩平面ABC=AC, ∴PE⊥平面ABC.-----(7分) ∴PE⊥BC.-----(8分) 又EF∥AB,∠ABC=90°,∴EF⊥BC,------(10分) 又EF∩PE=E, ∴BC⊥平面PEF.------(12分) ∴平面PEF⊥平面PBC.----(14分) |