下面是某同学对多项式(x2—4x+2)(x2—4x+6)+4进行分解因式的过程。解:设x2—4x=y.原式=(y+2)(y+6)+4  (第一步) =y2+8y

下面是某同学对多项式(x2—4x+2)(x2—4x+6)+4进行分解因式的过程。解:设x2—4x=y.原式=(y+2)(y+6)+4  (第一步) =y2+8y

题型:解答题难度:简单来源:不详
下面是某同学对多项式(x2—4x+2)(x2—4x+6)+4进行分解因式的过程。
解:设x2—4x=y.
原式=(y+2)(y+6)+4  (第一步)
=y2+8y+16     (第二步)
=(y+4)2        (第三步)
=(x2—4x+4)2    (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了分解因式的            
A.提取公因式            B.逆用平方差公式            C.逆用完全平方公式
(2)该同学分解因式的结果不正确,应更正为              
(3)试分解因式n(n+1)(n+2)(n+3)+1.
答案
(1)C;(2)(x-2)4;(3)(n2+3n+1)2
解析

试题分析:(1)仔细分析式子的特征结合平方差公式、完全平方公式的特征分析即可;
(2)根据因式分解最终结果要分解彻底即可求得结果;
(3)先去括号,再根据多项式的特征解析分析即可,注意解本题要有整体意识.
(1)该同学第二步到第三步运用了分解因式的逆用完全平方公式;
(2)该同学分解因式的结果不正确,应更正为
(3)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3) (n+1)(n+2)+1=
,原式
所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1=.
点评:此类问题是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
计算的结果是(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果,则     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
因式分解:(1)m3-4m;(2)
题型:解答题难度:简单| 查看答案
在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是个这样的细胞排成的细胞链的长是
A. B.C.  D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,求代数式的值____________。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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