如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记，第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为（n

题型：填空题难度：简单来源：不详

如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记，第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是       ．

答案

72

解析

试题分析： =3×4=12，=4×5=20，而第三个图中=5×6=30，……=n×(n+1)
则=8×9=72
点评：本题难度中等，主要考查学生对数形结合规律探究题的掌握。需要多培养数形结合思想，运用到考试中去。