一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（　　）A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm

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一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（　　）

A．9cm

B．12cm

C．15cm

D．18cm

答案

圆锥的底面周长为：2π×6=12π；
∴圆锥侧面展开图的弧长为12π，
设圆锥的母线长为R，
∴

240π×R

180

=12π，
解得R=9cm．
故选A．

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（　　）

A．6π

B．9π

C．12π

D．15π

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在半径为30m的圆形广场的中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光束呈圆锥形，它的轴截面顶角为120”，要使光源照到整个广场，则光源的高度至少要______m（精确到0.1m）．

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已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为______cm．

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用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（　　）

A．3cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

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某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（　　）

A．4.5πcm²

B．3cm²

C．4πcm²

D．3πcm²

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