把加上一个单项式,使其成为一个完全平方式,请你写出所有符合条件的单项式____.
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把加上一个单项式,使其成为一个完全平方式,请你写出所有符合条件的单项式____.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
把
加上一个单项式,使其成为一个完全平方式,请你写出所有符合条件的单项式____.
答案
-1,4x,-4x,
解析
试题分析:这个单项式为Q,如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍,故
;
如果这里首末两项是Q和1,则乘积项是
,所以
;
如果该式只有
项或1,它也是完全平方式,所以
.
∵
;
;
;
.
∴加上的单项式可以是-1,4x,-4x,
中任意一个.
点评:本题比较复杂,需要我们全面考虑问题,首先考虑三个项分别充当中间项的情况,就有三种情况,还有就是第四种情况加上一个数,得到一个单独的单项式,也是可以成为一个完全平方式,这种情况比较容易忽略,要注意.
举一反三
先化简,后求值:(2x-1)
2
-(3x+1)(3x-1)+5(x+5)(x-1),其中
.
题型:解答题
难度:简单
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把下列各式因式分解:
(1)
(2)
(3)
(4)
题型:解答题
难度:简单
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下列各组单项式中,是同类项的是( )
A.3a和-b
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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下列计算正确的是( )
A.3x-5x=-2x
B.3x
2
+x=4x
3
C.-7a+4b="-11ab"
D.-3ab
2
-ab
2
=-4ab
题型:单选题
难度:简单
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B.(x-3y)元
C.(x+3y)元
D.(y-x)元
题型:单选题
难度:简单
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