已知m,n是正整数,代数式x2+mx+(10+n)是一个完全平方式,则n的最小值是 _________ ,此时m的值是 _________ .
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知m,n是正整数,代数式x2+mx+(10+n)是一个完全平方式,则n的最小值是 _________ ,此时m的值是 _________ . |
答案
±8,6 |
解析
试题分析:由题意可以得知10+n是完全平方数,且n是正整数,可以得出大于10的最小完全平方数是16,从而可以求出n值,进而根据完全平方式的性质可以求出m的值. 解:∵代数式x2+mx+(10+n)是一个完全平方式, ∴10+n是完全平方数, ∵m,n是正整数,且大于10的最小完全平方数是16, ∴10+n=16, ∴n=6. 由完全平方式的性质可以得出: ±mx=8x, ∴m=±8. 故答案为:±8,6 点评:本题考查了完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号,避免漏解. |
举一反三
用简便方法计算:20012﹣4002×2000+20002= _________ . |
若多项式9x2+mx+16是完全平方展开式,则m= _________ . |
已知4y2+my+9是完全平方式,则代数式m2+2m+1的值为 _________ . |
某同学做作业时,不慎将墨水滴在了数学题上,如“x2•x+9”,看不清x前面是什么数字,只知道它是一个关于x的完全平方式,那么被墨水遮住的数字是 _________ . |
一个完全平方式为a2+■+9b2,但有一项不慎被污染了,这一项应是 _________ . |
最新试题
热门考点