一个完全平方式为a2+■+9b2，但有一项不慎被污染了，这一项应是 _________ ．
题型：填空题难度：简单来源：不详
答案
解析
试题分析：根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出所求的项．
解：∵a2±6ab+9b2=（a±3b）2，
∴污染的项是±6ab．
故答案为：±6ab．
点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
举一反三
（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式 _________ ．
（2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的 _________ 相同， _________ 不同．（选填“周长”或“面积”）
（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是 _________ 米2．
（1）图2中阴影部分的面积为 （m﹣n）2 ；
（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式： （m﹣n）2+4mn=（m+n）2 ；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ±5 ．
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
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