若x+=2,则x2+= _________ ,x3+= _________ ,x4+= _________ .任意正整数n,猜想:= _________ .
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若x+=2,则x2+= _________ ,x3+= _________ ,x4+= _________ .任意正整数n,猜想:= _________ .
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
若x+
=2,则x
2
+
=
_________
,x
3
+
=
_________
,x
4
+
=
_________
.任意正整数n,猜想:
=
_________
.
答案
2
解析
试题分析:先根据x+
=2求出(x+
)
2
=4,进而可得出x
2
+
的值,同理求出x
3
+
及x
4
+
的值,找出规律即可进行解答.
解:∵x+
=2,
∴(x+
)
2
=4,
∴x
2
+
=2;
∵x
3
+
=(x+
)(x
2
+
﹣1),
=2×(2﹣1),
=2;
x
4
+
=(x
2
+
)
2
﹣2,
=4﹣2,
=2,
…
故x
n
+
=2.
故答案为:2.
点评:本题考查的是完全平方公式及立方和公式,能根据题意得出x
2
+
=2是解答此题的关键.
举一反三
已知a=2009,b=2008,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知a=
x+2009,b=
x+2008,c=
x+2010,求代数式a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ca的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设实数a,b,c满足a
2
+b
2
+c
2
=1.若a+b+c=0,求ab+bc+ca的值;
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知|x﹣y+1|与x
2
+8x+16互为相反数,求x
2
+2xy+y
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知m=2010×2011﹣1,n=2010
2
﹣2010×2011+2011
2
,请尝试用一种简便方法比较m、n大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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