试题分析:先求出a﹣b,b﹣c,c﹣a的值,然后把a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca根据完全平方公式配方,再代入进行计算即可求解. 解:∵a=x+2009,b=x+2008,c=x+2010, ∴a﹣b=1,b﹣c=﹣2,c﹣a=1, a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=[(a2﹣2ab+b2)+(b2﹣2bc+c2)+(a2﹣2ca+c2)], =[(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2], =(1+4+1), =3. 故答案为:3. 点评:本题考查了完全平方公式的利用,把代数式根据完全平方公式配方是解题的关键,也是本题的难点. |