设正有理数是的一个近似值，令.（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）比较与哪一个更接近，请说明理由.

题型：不详难度：来源：

设正有理数是的一个近似值，令.
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）比较与哪一个更接近，请说明理由.

答案

（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）比更接近．

解析

试题分析：（Ⅰ）若，求证：，只需证即可，即；（Ⅱ）比较与哪一个更接近，只需比较它们与差的绝对值的大小，像这一类题，可采用作差比较法．
试题解析：(Ⅰ) 
,,.   
（Ⅱ），，，而，，所以比更接近．