分解因式：16﹣8（x2﹣3x）+（x2﹣3x）2．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 分解因式：16﹣8（x2﹣3x）+（x2﹣3x）2． |
答案
| （x﹣4）2（x+1）2 |
解析
试题分析：首先将x2﹣3x看做整体，利用完全平方公式得出16﹣8（x2﹣3x）+（x2﹣3x）2=（x2﹣3x﹣4）2，进而利用十字相乘法因式分解，得出答案即可．
解：16﹣8（x2﹣3x）+（x2﹣3x）2，
=（x2﹣3x﹣4）2，
=[（x﹣4）（x+1）]2，
=（x﹣4）2（x+1）2．
点评：此题主要考查了十字相乘法和公式法因式分解，利用整体思想将原式利用完全平方公式分解是解题关键． |
举一反三
阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12． |
因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；
（2）a2﹣6a+9﹣b2 |
| 分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12． |
| 因式分解：（1）a4﹣5a2﹣36；（2）x2﹣4x+4﹣4y2 |
分解因式：
（1）x2y2﹣y2
（2）x2﹣4ax﹣5a2． |
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