因式分解:(1)a4﹣5a2﹣36;(2)x2﹣4x+4﹣4y2
题型:解答题难度:简单来源:不详
因式分解:(1)a4﹣5a2﹣36;(2)x2﹣4x+4﹣4y2 |
答案
(1)(a2+4)(a﹣3)(a+3) (2)(x﹣2y﹣2)(x+2y﹣2) |
解析
试题分析:(1)a4﹣5a2﹣36将a2看作整体,应用十字相乘法来分解; (2)x2﹣4x+4﹣4y2将x2﹣4x+4作为一组,应用完全平方公式分解. 解:(1)a4﹣5a2﹣36, =(a2)2﹣5a2﹣4×9, =(a2+4)(a2﹣9), =(a2+4)(a﹣3)(a+3); (2)x2﹣4x+4﹣4y2, =(x﹣2)2﹣(2y)2, =(x﹣2y﹣2)(x+2y﹣2). 点评:本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.要考虑分组后还能进行下一步分解. 相关链接:十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q). |
举一反三
分解因式: (1)x2y2﹣y2 (2)x2﹣4ax﹣5a2. |
对下列代数式分解因式 (1)a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y) (2)a3+6a2+9a (3) x4﹣1 (4) x2﹣7x+10 |
(1)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c (2)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a) (3)﹣x5y3+x3y5(4)4(a﹣b)2﹣16(a+b)2 (5)﹣8ax2+16axy﹣8ay2(6)m2+2n﹣mn﹣2m (7)a2﹣4a+4﹣c2 (8)(a2+1)2﹣4a2 (9)(x+3y)2+(2x+6y)(3y﹣4x)+(4x﹣3y)2(10)a4﹣6a2﹣27. |
已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(11x﹣23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a,b,c均为整数,则a+b+c=( ) |
把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是( ) |
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