(1)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c(2)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a)(3)﹣x5y3+x3y5(4)4(a﹣b)2﹣16(a+b)2

(1)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c(2)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a)(3)﹣x5y3+x3y5(4)4(a﹣b)2﹣16(a+b)2

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c
(2)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a)
(3)﹣x5y3+x3y5(4)4(a﹣b)2﹣16(a+b)2
(5)﹣8ax2+16axy﹣8ay2(6)m2+2n﹣mn﹣2m
(7)a2﹣4a+4﹣c2
(8)(a2+1)2﹣4a2
(9)(x+3y)2+(2x+6y)(3y﹣4x)+(4x﹣3y)2(10)a4﹣6a2﹣27.
答案
(1)2ab2(4a2﹣6bc+3a2c)
(2)2(x﹣a)(4a﹣2b﹣3c)
(3)x3y3(﹣x2+y2
(4)﹣4(3a+b)(a+3b)
(5)﹣8a(x﹣y)2
(6)(m﹣2)(m﹣n)
(7)(a﹣2+c)(a﹣2﹣c)
(8)(a+1) 2(a﹣1) 2
(9)9(2y﹣x)2
(10)(a+3)(a﹣3)(a2+3)
解析

试题分析:(1)直接提取公因式2ab2得出答案即可;
(2)直接提取公因式2(x﹣a)得出答案即可;
(3)直接提取公因式x3y3得出答案即可;
(4)直接利用平方差公式分解因式即可;
(5)首先提取公因式﹣8a,再利用完全平方公式进行分解即可;
(6)重新分组m2﹣mn和2n﹣2m,再提取公因式得出即可;
(7)重新分组a2﹣4a+4和c2,再利用公式分解因式得出即可;
(8)首先利用平方差公式进行分解,再利用完全平方公式二次分解即可;
(9)首先利用完全平方公式分解因式,进而化简得出;
(10)利用十字相乘法将a2看做一个字母分解因式,进而二次分解因式得出答案.
解:(1)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c
=2ab2(4a2﹣6bc+3a2c);
(2)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a)
=2(x﹣a)(4a﹣2b﹣3c);
(3)﹣x5y3+x3y5=x3y3(﹣x2+y2);
(4)4(a﹣b)2﹣16(a+b)2
=[2(a﹣b)+4(a+b)][2(a﹣b)﹣4(a+b)]
=(6a+2b)(﹣2a﹣6b)
=﹣4(3a+b)(a+3b);
(5)﹣8ax2+16axy﹣8ay2=﹣8a(x2﹣2xy+y2
=﹣8a(x﹣y)2
(6)m2+2n﹣mn﹣2m
=m2﹣mn+2n﹣2m
=m(m﹣n)﹣2(m﹣n)
=(m﹣2)(m﹣n);
(7)a2﹣4a+4﹣c2
=(a﹣2)2﹣c 2
=(a﹣2+c)(a﹣2﹣c);
(8)(a2+1)2﹣4a2
=(a2+1+2a)(a2+1﹣2a)
=(a+1) 2(a﹣1) 2
(9)(x+3y)2+(2x+6y)(3y﹣4x)+(4x﹣3y)2=(x+3y)2+2(x+3y)(3y﹣4x)+(3y﹣4x)2=(x+3y+3y﹣4x)2
=9(2y﹣x)2
(10)a4﹣6a2﹣27
=(a2﹣9)(a2+3)
=(a+3)(a﹣3)(a2+3).
点评:此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式的综合应用,注意分解因式要彻底是解题关键.
举一反三
已知(19x﹣31)(13x﹣17)﹣(13x﹣17)(11x﹣23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a,b,c均为整数,则a+b+c=(  )
A.﹣12B.﹣32C.38D.72

题型:单选题难度:简单| 查看答案
把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是(  )
A.m+1B.2mC.2D.m+2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
多项式a﹣b+c(a﹣b)因式分解的结果是(  )
A.(a﹣b)(c+1)B.(b﹣a)(c+1)
C.(a﹣b)(c﹣1)D.(b﹣a)(c﹣1)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若a*b=a2+2ab,则x2*y所表示的代数式分解因式的结果是(  )
A.x2(x2+2y)B.x(x+2)C.y2(y2+2x)D.x2(x2﹣2y)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
分解因式﹣2xy2+6x3y2﹣10xy时,合理地提取的公因式应为(  )
A.﹣2xy2B.2xyC.﹣2xyD.2x2y

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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